Định lý Kirman: Đường thẳng Pascal của các lục giác A B F D C E , A E F B D C {\displaystyle ABFDCE,AEFBDC} và A B D F E C {\displaystyle ABDFEC} đồng quy. Điểm đồng quy này gọi là điểm Kirman, tổng cộng có 60 điểm Kirman, trong đó có 3 điểm Kirman và một điểm Steiner nằm trên một đường thẳng, đường thẳng này gọi là đường thẳng Cayley[1][2][3]
Định lý Steiner: Đường thẳng Pascal của các lục giác A B C D E F , A D E B C F {\displaystyle ABCDEF,ADEBCF} và A D C F E B {\displaystyle ADCFEB} đồng quy. Điểm đồng quy này gọi là điểm Steiner, tổng cộng có 20 điểm Steiner, trong đó có 1 điểm Steiner và ba điểm Kirman nằm trên một đường thẳng, đường thẳng này gọi là đường thẳng Caley[1][4][5]
Điểm Salmon: Tổng cộng có 20 đường thẳng Caley, bốn đường thẳng Caley sẽ đồng quy tại một điểm gọi là điểm Salmon. Mỗi một điểm Salmon lại đối ngẫu với một đường thẳng gọi là đường thẳng Plücker.[6]
